Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)