K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2016

a) Xét tam giác COI và tam giác BOI có:

      Góc IOC = góc IOB ( gt)

      OB là cạnh chung  

      Góc COI = góc BOI = 90 độ

   => tam giác COI = tam giác BOI ( g-c-g)

   => IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)

   => I là trung điểm của cạnh BC

Xét tam giác OBI và tam giác ABI có;

        IO = IA (gt)

        Góc OIB = góc AIB = 90 độ

        BI là cạnh chung

    => tam giác OBI = tam giác ABI (c-g-c)

    => Góc IOB = góc IAB ( 2 cạnh tương ứng) 

    Mà góc IOC = góc IOB ( gt)

    => Góc IAB = góc IOC

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => OC//AB (1)

Ta có: OC = OB ( tam giác COI = tam giác BOI)

     Mà AB = OB ( tam giác OBI = tam giác ABI )

    => OC = AB (2)

Từ (1) và (2) => Từ giác BACO là hình bình hành

b) Xét tam giác BIO và tam giác CIA có:

       IC = IB ( I là trung điểm của cạnh BC)

       Góc AIC = góc OIB ( đối dỉnh )

       IO = IA ( I là trung điểm của cạnh OA)

   => tam giác BIO  =tam giác CIA( c-g-c)

   => AC = OB ( 2 cạnh tương ưng)

  Mà OC = OB = AB=> AC = OC = OB = AB (3)

 Ta có: góc O = 90 độ (4)

 Từ (3) và(4) => HBH BACO là hình vuông.

12 tháng 8 2018

a, \(\Delta OIN=\Delta OIP\left(g.c.g\right)\Rightarrow IN=IP\) ( 2 cạnh tương ứng)

Mà \(Ot\perp NP\)nên N và P đối xứng với nhau qua trục Ot.

b, Xét tứ giác ONMP có:  I là trung điểm của NP (gt)

                                      I là trung điểm của OM (gt)

\(\Rightarrow ONMP\)là hình bình hành.

Mà 2 đường chéo OM và NP vuông góc với nhau

\(\Rightarrow ONMP\)là hình thoi.

c, \(\widehat{xOy}=90^0\Rightarrow ONMP\) là hình vuông.

Chúc bạn học tốt.

      

15 tháng 8 2021

giải giùm mình vì đang cần lắm!!!!

 

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc...
Đọc tiếp

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD 
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEM

Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC 
          b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành 
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông

0