Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OBC và tam giác ODA có
góc O chung
OA=OA(gt)
OB=OD(gt)
=> Tam giác OBC=ODA(c-g-c)
=> BC=AD(cạnh tương ứng)
a: OB=12cm
b: Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDIA vuông tại I có
AD chung
AO=AI
Do đó: ΔDOA=ΔDIA
Suy ra: \(\widehat{OAD}=\widehat{IAD}\)
c: Xét ΔADC có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔADC cân tại A
Xét ΔBDC có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại B
Xét ΔADB và ΔACB có
AD=AC
DB=CB
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔACB
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải: Đặt A(x;0;0), B(0;y;0), (x,y > 0)
Vì OA + OB = OC = 1 => x + y = 1
Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại G.
∆OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
GJ // OC => GJ ⊥ (OAB) => GO = GA = GB
GF // JO, JO ⊥ OC => GF ⊥ OC, mà F là trung điểm của OC
=>GF là đường trung trực của OC => GC = GO
=> GO = GA = GB = GC => G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :
Ta có:
a) tam giác OEH = tam giác OFH vì : OH chung, OF = OE (gt), góc FOH = góc EOH (gt)
(hai tam giác bằng nhau trường hợp CGC)
b)Theo câu a, tam giác OEH = tam giác OFH => góc OEH = góc OFH
Xét hai tam giác OEM và tam giác CFN có:
- góc O chung
- góc F = góc E (từ câu a suy ra)
- OF = OE (gt)
=> tam giác OEM = tam giác OFN (trường hợp bằng nhau GCG)
c) Nối EF cắt OH tại L, tam giác OFL - tam giác OEL (trường hợp G-C-G)
=> góc FLO = góc ELO
Mà 2 góc này bù nhau => mỗi góc bằng 90 độ => EF vuông góc với OH
d) nối M với N cắt Ot tai K, ta chứng minh K chính là trung điểm của MN
Theo câu b) suy ra OM = ON => hai tam giác OMK và ONK bằng nhau (C-G-C)
=> MK = KN và góc MKO = góc NKO = 90 độ
=> K là trung điểm của MN và MK vuông góc với OK
d) MN song song với EF vì cùng vuông góc với Ot.
khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
b,
do OA=OC, OB=OC=> AB=CD
mặt khác, xét 2 tam giác BCO và tam giác ADO
BC=AD (từ câu a)
BO=DO
CO=AO
=`> tg OBC=ODA (c.c.c) => góc OBC= góc ODA (hai góc tương ứng
xét hai tam IBA và ICD
AB=CD
góc IBA=IDC
góc BIA=DIC(hai góc đối dỉnh)
=> tg IBA=IDC(g.c.g) => IB=ID, IC=IA (các cạp cạnh tương ứng)
c,
ta đã có tg OBC= tg ODA => góc BCO = góc DAO
xét hai tg AIO và CIO
OA=OC (gt)
IA=IC
góc BCO = góc DAO
=> tg AIO= tg CIO (c.g.c) => góc IOC = góc IOA (hai góc tương ứng ) => Oi là tia phân giác của AOC hay góc xOy
Cậu vào Online Math đi, ở đó có nội dung trả lời câu hỏi của cậu.
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Vì OZ là tia phân giác của góc AOB suy ra góc AOI= góc BOI (Theo T/C về tia phân giác của một góc)
Xét tam giác AOI và BOI, ta có:
OI là cạnh chung
AOI=BOI(cmt)
OA=OB(gt)
Suy ra tam giác AOI= tam giác BOI(c.g.c)
AI=BI(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AHI và tam giác BHI, ta có:
AI=BI(2 cạnh tương ứng)
HI là cạnh chung
AOI=BOI(cmt)
suy ra:t/gAHI=t/gBHI(c.g.c)