Question

[Phạm Anh Tuấn]

Cho góc nhọn xAy , trên tia Ax lấy hai điểm E,B ;trên tia Ay lấy điểm D,C sao cho AE=AD và AB=AC.

a] Chứng minh DB=EC

b] Chứng minh tam giác DEB=tam giác EDC

c] Gọi O là giao điểm EC và BD. Hỏi AO có vuông góc ED không ? vì sao?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: DB=EC

b: Xét ΔDEB và ΔEDC có 

DE chung

\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\)

EB=DC
Do đó: ΔDEB=ΔEDC

c: Xét ΔOED có \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)

nên ΔOED cân tại O

=>OE=OD

mà AD=AE

nên AO là đường trung trực của DE

hay AO\(\perp\)DE