Question

[Vương Thị Thanh Thảo]

Cho \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản CMR \(\frac{m}{m+n}\)cũng là phân số tối giản

Answer 1

[Võ Lê Hoàng]

Vì m;n là phân số tối giản => (m;n)=1 (1)

Giả sử (m;m+n) = d khác 1 => m chia hết cho d và m+n chia hết cho d

=> (m+n) - m chia hết cho d hay n chia hết cho d 

do đó (m;n) = d khác 1 trái với (1) => vô lý 

Vậy (m;m+n) = 1 hay phân số m/(m+n) là phân số tối giản