cho \(f\left(x\right)=x^3+x-7\)\(g\left(x\right)=3x^2+x-5\)

\(f\left(x\right)=x^3+x-7\)

\(g\left(x\right)=3x^2+x-5\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

JE

Julian Edward

23 tháng 4 2021

cho \(f\left(x\right)=x^3+x-7\)

\(g\left(x\right)=3x^2+x-5\)

Tìm tập nghiệm bpt f'(x)\(\ge\)g'(x)?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê Ng Hải Anh

23 tháng 4 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)

a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)

b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2}\)

\(g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=x^3+x-\sqrt{2};g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)

b) \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) Ta có f'(x) = 3x² + 1, g(x) = 6x + 1. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 3x² + 1 > 6x + 1 <=> 3x² - 6x >0

<=> 3x(x - 2) > 0 <=> x > 2 hoặc x > 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (2;+∞).

b) Ta có f'(x) = 6x² - 2x, g'(x) = 3x² + x. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 6x² - 2x > 3x² + x <=> 3x² - 3x > 0

<=> 3x(x - 1) > 0 <=> x > 1 hoặc x < 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (1;+∞).

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

a) Với \(f\left(x\right)=1+\sin^43x\) và \(g\left(x\right)=\sin6x\)

b) Với \(f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)\) và \(g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) biết :

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x\)

b) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2\)

c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos x;g\left(x\right)=3\sin^2x+\dfrac{3}{1+\tan^2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình : a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3\) b) \(g'\left(x\right)\le0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}\) c) \(\varphi'\left(x\right)<...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TT

Thái Thùy Linh

20 tháng 5 2020

Giải phương trình f'(x) = g(x) với a) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^43x\\g\left(x\right)=sin6x\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^32x\\g\left(x\right)=4cos2x-5sin4x\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=2x^2cos^2\frac{x}{2}\\g\left(x\right)=x-x^2sinx\end{matrix}\right.\) d)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

d/

\(f'\left(x\right)=4cos^2\frac{x}{2}-2x.2cos\frac{x}{2}.sin\frac{x}{2}=2\left(1+cosx\right)-2x.sinx\)

\(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow2+2cosx-2x.sinx=8cos\frac{x}{2}-3-2sinx\)

Chà, có vẻ bạn ghi ko đúng đề, pt này ko giải được.

Chắc \(g\left(x\right)=8cos\frac{x}{2}-3-2x.sinx\) mới đúng chứ nhỉ?

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

c/

\(f'\left(x\right)=4x.cos^2\frac{x}{2}-2x^2.cos\frac{x}{2}.sin\frac{x}{2}=2x\left(1+cosx\right)-x^2sinx\)

\(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1+cosx\right)-x^2sinx=x-x^2sinx\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1+cosx\right)=x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2\left(1+cosx\right)=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NT

nguyen thi khanh nguyen

7 tháng 6 2020

f(x)=\(2x^3-x^2+\sqrt{3}\)

g(x)=\(x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 6 2020

\(C'=0\) với mọi hằng số C

nguyen thi khanh nguyen

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 6 2020

\(f'\left(x\right)=6x^2-2x\)

\(g'\left(x\right)=3x^2+x\)

\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\Leftrightarrow6x^2-2x>3x^2+x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)

b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Cho hai hàm số \(y=f\left(x\right)\) và \(y=g\left(x\right)\) cùng xác định trên khoảng \(\left(-\infty;a\right)\). Dùng định nghĩa chứng minh rằng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

undefined