Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
nên SA vuông góc với OA
hay ΔOAS vuông tại A
b: Xét ΔOAS và ΔOBS có
OA=OB
\(\widehat{SOA}=\widehat{SOB}\)
OS chung
Do đó: ΔOAS=ΔOBS
Suy ra: \(\widehat{OAS}=\widehat{OBS}=90^0\)
hay SB là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔOAS vuông tại A có
\(OS^2=OA^2+AS^2\)
hay AS=4(cm)
Xét ΔOAS vuông tại A có
\(\sin SOA=\dfrac{AS}{OS}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\widehat{SOA}=53^0\)
b: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường phân giác
hay OS là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔAOS và ΔBOS có
OA=OB
\(\widehat{AOS}=\widehat{BOS}\)
OS chung
Do đó: ΔAOS=ΔBOS
Suy ra: \(\widehat{OAS}=\widehat{OBS}=90^0\)
hay SB là tiếp tuyến của (O)
a: SA là tiếp tuyến của (O) với A là tiếp điểm
=>SA\(\perp\)AO tại A
=>ΔSAO vuông tại A
ΔSAO vuông tại A
=>\(AO^2+AS^2=OS^2\)
=>\(AS^2=5^2-3^2=16\)
=>SA=4(cm)
b: Xét ΔAOS vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot OS=AO\cdot AS\\OH\cdot OS=OA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\\OH=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔSAO vuông tại A có \(sinASO=\dfrac{OA}{OS}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{ASO}\simeq37^0\)
c: Xét (O) có
SA,SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên OS là trung trực của AB
=>OS\(\perp\)AB
mà AH\(\perp\)OS
và AH và AB có điểm chung là A
nên A,H,B thẳng hàng
d: Gọi M là trung điểm của SD
CD\(\perp\)CA
SA\(\perp\)CA
Do đó: CD//SA
Xét hình thang ASDC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,DS
=>OM là đường trung bình
=>OM//SA//DC
=>OM\(\perp\)CA
OM//SA
=>\(\widehat{MOS}=\widehat{OSA}\)
mà \(\widehat{OSA}=\widehat{MSO}\)
nên \(\widehat{MOS}=\widehat{MSO}\)
=>MO=MS
mà MS=MD
nên MO=SD/2
Xét ΔODS có
OM là đường trung tuyến
OM=SD/2
Do đó: ΔODS vuông tại O
=>O nằm trên đường tròn tâm M, đường kính SD
Xét (M) có
OM là bán kính
AC\(\perp\)OM tại O
Do đó: AC là tiếp tuyến của (M)
