Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(d\right)\text{//}\left(d;\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=\dfrac{1}{m-1}\\4\ne m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{m-1}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(S_{AOB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow OA\cdot OB=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\cdot4=4\\ \Leftrightarrow\left|m-1\right|=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ B là:
x=0 và y=(m+1)*0+3=3
=>OB=3
SOAB=9
=>1/2*OA*OB=9
=>1/2*9/|m+1|=9
=>1/2*1/|m+1|=1
=>1/|m+1|=2
=>|m+1|=1/2
=>m+1=1/2 hoặc m+1=-1/2
=>m=-1/2 hoặc m=-3/2
Bài 1:
Vì (d)//(d1) nên a=1 và \(b\ne-3\)
hay (d):y=x+b
Vì (d) đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 nên
Thay x=5 và y=0 vào hàm số y=x+b, ta được
\(b+5=0\)
hay b=-5
Vậy: (d): y=x-5
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m=-4
b: PTHĐGĐ là;
1/2x^2-2x+m-1=0
=>x^2-4x+2m-2=0
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0
=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0
=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0
=>(2m-2)*(20-4m)+48=0
=>40m-8m^2-40+8m+48=0
=>-8m^2+48m+8=0
=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10
\(\left(m+1\right)x+\left(m-2\right)y=3\)\(\left(m\ne-1;m\ne2\right)\)
\(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{m+1}\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{m+1};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3}{m+1}\right|\)
\(x=0\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{m-2}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{3}{m-2}\right)\Rightarrow OB=\left|\dfrac{3}{m-2}\right|\)
\(S_{_{ }^{ }\Delta ABO}=\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{\left|m+1\right|.\left|m-2\right|}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|m+1\right|.\left|m-2\right|}=9\Leftrightarrow\left|m+1\right|.\left|m-2\right|=9\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2.\left(m-2\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(m^2-m-11\right)\left(m^2-m+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-m-11=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm3\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\m^2-m+7=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{1\pm3\sqrt{5}}{2}\)
Cho x = 0 => \(y=\dfrac{3}{m-2}\)
vậy d cắt Oy tại A(0;3/m-2) => Oy = \(\left|\dfrac{3}{m-2}\right|\)
Cho y = 0 => \(x=\dfrac{3}{m+1}\)
vậy d cắt Ox tại B(3/m+1;0) => Ox = \(\left|\dfrac{3}{m+1}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}.OB.OA=\dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{\left|\left(m+1\right)\left(m-2\right)\right|}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(m+1\right)\left(m-2\right)\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-m-3=0\\m^2-m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};m=\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\\m=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};m=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)