Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Phương trình có hoành độ giao điểm của d và (C):
x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) = 0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4) và C thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 0
⇔ 0 2 + 2 m . 0 + m + 2 ≢ 0 ∆ ' = m 2 - m - 2 > 0 ⇔ m + 2 ≢ 0 ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > 2 m < - 1 ⇔ m > 2 m < - 1 m ≢ - 2 (1)
Giả sử B x 1 ; x 1 + 4 và B x 2 ; x 2 + 4 với x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*)
Suy ra B C = 2 x 1 - x 2 và theo định lí Vi-ét: x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = m + 2
Ta có S ∆ M B C = 1 2 d ( M ; B C ) . B C = 1 2 . 1 - 3 + 4 2 . 2 x 1 - x 2 = x 1 - x 2
Từ giả thiết ta có S ∆ M B C = 4 ⇔ x 1 - x 2 = 4 ⇔ x 1 - x 2 2 = 16
⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 ⇔ ( - 2 m ) 2 - 4 ( m + 2 ) - 16 = 0 ⇔ 4 m 2 - 4 m - 24 = 0
m = - 2 m = 3 . Đối chiếu với điều kiện (1), chỉ có m = 3 là thỏa mãn
Chọn đáp án B.
d và (C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt
Tổng bình phương các phần tử của S là
Ta có: y ' = 3 x 2 - 1 ⇒ y ' 1 = 2 ⇒ PTTT tại N(1;3) là
y = 2 (x - 1 ) + 3 = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với tiếp tuyến ta có
x 3 - x + 3 = 2x + 1 ⇔ x = -2, x = 1
Vậy tọa M (-2;-3)
Đáp án cần chọn là B