Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:a) FM// HC (\(\perp\)AC)\(\Rightarrow\)góc FMB=góc BCH mà BCH=DBM ( tam giác ABC cân tại A)
Xét tam giác DBM và tam giác FMB Có
góc BDM= góc BFM (=90)
BM chung(gt)
DBM=FMB (gt)
⇒ TAM GIÁC DMB \(\infty\)tam giác FMB
b)Theo a, ta có \(\Delta\) DBM = \(\Delta\) FMB( cạnh huyền- góc nhọn)
=> MD = BF (hai cạnh tương ứng) (*)
Ta có : FH \(\perp\) với AC(1)
ME \(\perp\) với AC(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\): FH // ME
=> góc H1 = góc M3 (hai góc so le trong)
Xét\(\Delta\) MFH và \(\Delta\) HEM ta có:
HM: cạnh chung
Góc H1 = góc M3 (cmt)
\(\Rightarrow\) tam giác MFH = tam giác HEM (cạnh huyền - góc nhọn)
=>FH = ME (hai cạnh tương ứng) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\): MD + ME = BF + FH = BH
Suy ra : BH không đổi
=> MD + ME không đổi
C) Kẻ DN // AC cắt BC tại N,DK cắt BC tjai I CÓ góc DBN =góc C , góc C=DNB (đòng vị
\(\Rightarrow\) tam giác BDN cân tại D
\(\Rightarrow\)DB=DN
\(\Delta\) DBM= \(\Delta\) FMB ⇒ DB=MF
MF=HE=CK⇒BD=CK⇒DN=CK
⇒t\(\Delta\) DNI= \(\Delta\) KCI (g.c.g)
⇒ID=IK⇒I là trung điểm DK
Vậy,................................
#Châu's ngốc
Vào thống kê hỏi đáp để lấy hình ảnh
a)
Sửa đề: Chứng minh A là trung điểm của OB
Trên tia Ox, ta có: OA<OB(2,5cm<5cm)
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
\(\Leftrightarrow OA+AB=OB\)
hay AB=OB-OA=5-2,5=2,5(cm)
Ta có: OA=AB(=2,5cm)
mà điểm A nằm giữa hai điểm O và B(cmt)
nên A là trung điểm của OB(đpcm)
b) Vì OA và OH là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm H và A
\(\Leftrightarrow AH=OH+OA\)
hay AH=2,5+3=5,5(cm)
Vậy: AH=5,5cm
Vì tia AB và tia AH là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm B và H
\(\Leftrightarrow BH=AH+AB\)
hay BH=5,5+2,5=8(cm)
Vậy: BH=8cm
giải giúp mik câu d bạn ạ hai câu này mik giải đc rồi nha cảm ơn
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a: Xét ΔKAB và ΔKDC có
KA=KD
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)(hai góc đối đỉnh)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKDC
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
b: Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD(ΔKAB=ΔKDC)
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
mà AK=AD/2 và CK=CB/2
nên AK=CK
=>ΔKAC cân tại K
Ta có: ΔKAC cân tại K
mà KH là đường trung tuyến
nên KH là phân giác của góc AKC
Ta có: PB < PC ( 8cm < 11cm )
=) B nằm giữa P và C
=) PB + BC = PC
Thay PB = 8cm, PC = 11cm, ta có :
8 + BC = 11 =) BC = 11 - 8 =) BC = 3 (cm)
Vậy độ dài đoạn BC là 3cm.
a) Ta có: PA < PB ( 5cm < 8cm )
=) A nằm giữa P và B
=) AP + AB = PB
Thay AP = 5cm, PB = 8cm, ta có:
5 + AB = 8 =) AB = 8 - 5 =) AB = 3 (cm)
Mà AB = BC = 3cm
=) B là trung điểm của đoạn AC (đpcm)
b) Ta có: PM + PC = MC ( M thuộc tia đối tia Px )
Thay PM = 3cm, PC = 11cm, ta có:
PM + PC = MC =) CM = 3 + 11 =) MC= 14 (cm)
Mà K là trung điểm MC =) 2.KC = MC
Thay MC = 14cm, ta có
KC = \(\frac{14}{2}\)=) KC = 7 (cm)
Vậy độ dài KC là 7cm
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)