Question

[Thùy Linh]

Cho ΔABC cân tại A có hai đường cao là AH và BI cắt nhau tại O và AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M.
a)Tính AH ?
b)Chứng tỏ: AM²=OM.IM
c) ΔMAB và ΔAOB đồng dạng
d) IA.MB= 5.IM

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC

=>HB=HC=6/2=3cm

=>AH=4cm

b: Vì AH và AM là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên AH vuông góc với AM

Xét ΔAOM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(AM^2=MI\cdot MO\)