TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
28 tháng 2 2020
Theo đề bài ta có :
\(F\left(x\right)=\left(x-1\right)\cdot Q\left(x\right)-4\) (1)
\(F\left(x\right)=\left(x+2\right)\cdot R\left(x\right)+5\) (2)
Thay \(x=1\) vào (1) ta có :
\(F\left(1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow1+a+b+c=-4\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-5\)
Thay \(x=-2\) vào (2) ta có :
\(F\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-8+4a-2b+c=5\)
\(\Leftrightarrow4a-2b+c=13\)
Do đó ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-4\\4a-2b+c=13\end{cases}}\)
....
24 tháng 5 2020
Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm
NN
1
11 tháng 1 2023
f(-7)=7
=>a*(-7)^2021+b*(-7)^2019+c*(-7)-5=7
=>a*7^2021+b*7^2019+c*7+5=-7
=>f(7)+10=-7
=>f(7)=-17
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)
\(\Rightarrow a-b+c=-3\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)
\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)
\(\Rightarrow A=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
Sử dụng công thức nội suy Newton:
$f(x)=a_1+a_2(x-2017)+a_3(x-2017)(x-2018)+a_4(x-2017)(x-2018)(x-t)$ với $a_4$ nguyên dương, $a_1,a_2, a_3, t$ bất kỳ.
Ta có:
$f(2017)=a_1=2018$
$f(2018)=a_1+a_2=2019$
$\Rightarrow a_2=1$. Thay giá trị $a_1,a_2$ vào lại $f(x)$ thì:
$f(x)=x+1+a_3(x-2017)(x-2018)+a_4(x-2017)(x-2018)(x-t)$
Do đó:
$f(2019)=2020+2a_3+2a_4(2019-a)$
$f(2016)=2017+2a_3+2a_4(2016-a)$
$\Rightarrow f(2019)-f(2016)=3+6a_4\vdots 3$ với mọi $a_4$ nguyên dương.
Cũng dễ thấy $3+6a_4>3$ với mọi $a_4$ nguyên dương
Do đó $f(2019)-f(2016)$ là hợp số (đpcm)
31 tháng 10 2019
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:
\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)
CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2019
\(f\left(x\right)=x^{2018}\left(x^2-2x-1\right)+5\left(x^2-2x-1\right)+8\)
Với \(x=1-\sqrt{2}\) ta có:
\(x^2-2x-1=\left(1-\sqrt{2}\right)^2-2\left(1-\sqrt{2}\right)-1\)
\(=3-2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}-1=0\)
\(\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)^{2018}.0+5.0+3=3\)
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)
mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)
\(\Rightarrow b=-b\)
Đến bước này em không biết vì em học lớp 7
Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)
\(\Rightarrow a=-c\)
Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:
\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)
\(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)
\(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)
\(=0+2018=2018\)
Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)