Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được :
\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(x\right)=a+b+c\)
Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta thay nghiệm x=-1 vào phương trình tổng quát được:
a(-1)2+b(-1) +c=0
=> a-b+c=0 hay a-b=-c (đpcm)
Áp dụng: ta thấy: a=8 b=11 c=3, a-b+c= 8-11+3=0
=> phương trình có một nghiệm là x=-1
<Mở rộng hơn nữa là phương trình dạng như trên có một nghiệm là -1 và nghiệm còn lại có dạng là -c/a>
Xét x = 1, ta có;
\(f_{\left(1\right)}=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
Theo bài ra, a + b + c = 0 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) đã cho.
Để x=1 là một nghiệm của f(x)
thì f(1)=a.12+b.1+c=0
=>a+b+c=0
Vậy .........