Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=x^5-x^5+7x^4-9x^3-3x^2+2x^2+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+\frac{1}{2}x^2+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-\frac{1}{4}\)
\(=-x^5+x^5+5x^4-4x^4-2x^3+x^3+\frac{1}{2}x^2+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(=x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}\)
b)\(f\left(1\right)=7.1^4-9.1^3+\frac{7}{4}.1-3=7-9+\frac{7}{4}-3=-\frac{13}{4}\)
\(f\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^4-9.\left(-1\right)^3+\frac{7}{4}.\left(-1\right)-3=7+9-\frac{7}{4}-3=\frac{45}{4}\)
\(g\left(1\right)=1^4-1^3+\frac{9}{2}.1^2-\frac{1}{4}=1-1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\)
\(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3+\frac{9}{2}.\left(-1\right)^2-\frac{1}{4}=1+1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)
c) Ta có: f(x)+g(x)=\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3+x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}=7x^4+x^4-9x^3-x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3-\frac{1}{4}\)
\(=8x^4-10x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{13}{4}\)
f(x)-g(x) =\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3-x^4+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{1}{4}=7x^4-x^4-9x^3+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3+\frac{1}{4}\)
\(=6x^4-8x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{11}{4}\)
h(x) = f(x) + g(x) =\(-3x\left(x-2\right)+5x^4-x^2\left(x-3\right)-6x+2\)2 + \(2x^2\left(x^2+3\right)-4x^3-4x^3+2\left(x-1\right)+5\)
= \(-3x^2+6x+5x^4-x^3+3x^2-6x+2+2x^4+6x^2\)-\(4x^3-4x^3+2x-2+5\)
mk làm ra đến đây rồi, bạn tự làm tp nhé, phần sau dễ thôi
sau đó thay h(-1) vào rồi tính nhé
câu sau làm tương tự
\(P\left(x\right)=5+x^3-2x+4x^3+3x^2-10=\left(x^3+4x^3\right)+3x^2+2x-\left(10-5\right)=5x^3+3x^2+2x-5\)
\(Q\left(x\right)=4-5x^3+2x^2-x^3+6x-11x^3-8x=-\left(5x^3+x^3+11x^3\right)+2x^2-\left(8x-6x\right)+4=-17x^3+2x^2-2x+4\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(5x^3+3x^2+2x-5\right)-\left(-17x^3+2x^2-2x+4\right)=5x^3+3x^2+2x-5+17x^3-2x^2+2x-4\)
\(=\left(5x^3+17x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(2x+2x\right)-\left(5+4\right)=22x^3+x^2+4x-9\)
Bài 2 mk giải luôn nhé
f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5
=x(x-1)+5(x-1)
=(x+5)(x-1)
Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
Làm tắt thôi nhé bn !
Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x2 + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )
Lại có h ( x) có :
3x2 \(\ge\)0
2 >0
Từ 2 điều này => 3x2 +2 \(\ge2\)
=> h(x) ko có nghiệm
F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)
+ G(x) = \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)
_________________________________________
H(x) = \(3x^2+3\)
Vậy H(x) = 3x2 + 3