K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2019

a) Ta co \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+2}{x-2}\)\(=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)\(=-1+\frac{2}{x-2}\)

De A nguyen <=> \(-1+\frac{2}{x-2}\)nguyen <=> \(2⋮x-2\)

=> \(x-2\in U\left\{2\right\}=\left\{-2:-1;1;2\right\}\)

\(x-2=-2\)=>\(x=0\)(thoa)

\(x-2=-1\)=>\(x=1\)(thoa)

\(x-2=1\)=>\(x=3\)(thoa)

\(x-2=2\)=>\(x=4\)(thoa)

xin loi mk lam duoc den day thoi

18 tháng 3 2019

a) Ta có : \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-x+4}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}\)

\(=\frac{-\left(x-2-2\right)}{x-2}=-1+\frac{2}{x-2}\)

Do đó: A nguyên <=> \(\frac{2}{x-2}\) nguyên <=> 2 chia hết cho x -2 ( vì x - 2 thuộc Z )

   <=> x -2 thuộc Ư(2) = { -1;1;-2;2   <=> x thuộc { 1; 3; 0; 4 }

Vậy x = ....................

b) Vì \(A=-1+\frac{2}{x-2}\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất <=> 2/x-2 có giá  trị nhỏ nhất

        <=> x - 2 bé hơn 0 và có giá trị lớn nhất <=> x - 2 = -1 <=> x = 1

Khi đó : A = \(-1+\frac{2}{1-2}=-1-2=-3\)

Vậy .................................

29 tháng 6 2015

a) \(A\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x + 1 nhỏ nhất và x - 3 lớn nhất Mà x thuộc N ; x - 3 \(\ne\) 0  nên \(\Leftrightarrow\) x =  4. Khi đó \(A=\frac{4+1}{4-3}=5\) có GTNNN

b) \(A=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

8 tháng 9 2021

a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

8 tháng 9 2021

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

24 tháng 3 2020

A=\(\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{39}+\frac{1}{51}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{52}+\frac{1}{68}}\)