Question

[zZz Phan Cả Phát zZz]

Cho biểu thức :

\(P=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)

Tính P theo a , b , c biết

\(x=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}\)

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

\(P=x^2-x\left(a+b\right)+ab+x^2-x\left(b+c\right)+bc+x^2-x\left(c+a\right)+ac+x^2\)

\(=4x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ac\right)\)

Thay x được \(P=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)=ab+bc+ac\)