K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2017

\(A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{z}{1+z+xz}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+z}\)

\(=\dfrac{x}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)

\(=\dfrac{1}{y+1+yz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)

\(=\dfrac{1+y+yz}{y+1+yz}=1.\)

20 tháng 11 2017

Ta có: \(\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+1}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{xy^2+xy+x}+\dfrac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{xy+x+1}+\dfrac{1}{xy+x+1}\)( vì \(xyz=1\))

\(=\dfrac{x+xy+1}{xy+x+1}=1\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 2 2018

Đặt biểu thức trên là A, thay xyz = 2018, ta dược :

\(A=\dfrac{x^2yz}{xy+xyz+x^2yz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+x+1}\)

\(=\dfrac{xy\left(xz\right)}{xy\left(1+z+xz\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{z+zx+1}\)

\(=\dfrac{xz}{1+z+xz}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{z+zx+1}=\dfrac{xz+1+z}{1+z+xz}=1\)

⇒ĐPCM

3 tháng 2 2018

Please help me!!!!!!!!!!!khocroikhocroikhocroi

I feel this exercise is difficult!!!!!!bucminh

\(A=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+xyz}\)

\(=\frac{1+y+yz}{y+yz+1}=1\)

25 tháng 6 2023

mình vô tri quá :")

8 tháng 5 2018

15 tháng 4 2017

\(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\dfrac{xyz}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)

\(=\dfrac{xyz}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)

\(=\dfrac{yz}{yz+y+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)

\(=\dfrac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\left(đpcm\right)\)

Vậy...

15 tháng 4 2017

êu , sao \(\dfrac{1}{xy+x+1}\)+... lại bằng \(\dfrac{xyz}{xy+z+zxy}\)+... vậy ?

7 tháng 3 2019

TA CÓ \(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{y}{yz+y+1}\)+\(\frac{z}{xz+z+1}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xy+x+1}\)+\(\frac{1}{xy+x+1}\)(vì xyz=1)

        =\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

        = 1

11 tháng 4 2016

Vì xyz = 1 nên x = y = z = 1

=> \(A=\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)