Question

[Pham Trong Bach]

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

*Xếp 12 khách vào 3 toa tàu (có thể có toa không có khách): Có  3 12   cách.

* Trừ đi các trường hợp có KHÔNG QUÁ 2 toa có khách: − C 3 2 .2 12

(Chọn ra hai toa có C 3 2  cách. Sau đó xếp tùy ý 12 khách vào 2 toa đã chọn ra này, tức là có thể có một trong hai toa không có khách).

Nhưng như vậy ta đã trừ đi các trường hợp chỉ có 1 toa có khách đến 2 lần nên phải cộng lại số này: + C 3 1 .1 12

* Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là 3 12 − C 3 2 .2 12 + C 3 1 .1 12 = 519156  cách.

Do đó chọn đáp án B.