Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A và B là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số lập bởi các chữ số này có tính chất sau: 1. Số AB chia hết cho 17; 2. Số BA là tích của hai số nguyên tố lẻ. Tìm số có hai chữ số BA
Vào coccoc toan. dan cau hoi vao.
hien thi ket qua tim kiem
DIEN DAN GIAO DUC TIEU HOC HA TINH
ab , abcd , abcdef , abcdefgh lần lượt chia hết cho 2,4,6,8 nên (b,d,f,h) là hoán vị của (2,4,6,8) => (a,c,e,g,i) là hoán vị của (1,3,5,7,9)
abcde chia hết cho 5 nên e = 5
abcdefgh chia hết cho 8 mà f chẵn nên gh chia hết cho 8 trong khi g lẻ, khác 5
=> gh = 16 ; 32 ; 72 ; 96 .
abc,abcdef,abcdefghi lần lượt chia hết cho 3, 6, 9 nên a + b + c , a + b + c + d + e + f và a + b + c + d + e + f + g + h + i chia hết cho 3.
=> d + e + f chia hết cho 3 => g + h + i chia hết cho 3 => def,ghi chia hết cho 3.
=> ghi = 165 (loại vì i lẻ, khác 5) ; 321 ; 327 ; 723 ; 729 ; 963 => h = 2 ; 6
abcd chia hết cho 4 mà c lẻ nên d = 6 => def = 654 ; h khác d nên h = 2 => b = 8 ; g khác 9
=> abcdefghi = a8c654g2i
a8c654g chia hết cho 7 nên theo dấu hiệu chia hết cho 7, ta có :
a + 54g - 8c6 = a + 540 + g - 800 - 10c - 6 = a + g - 3c - 7c - 266 chia hết cho 7 mà 266 và 7c chia hết cho 7 nên a + g - 3c chia hết cho 7.
Nếu g = 1 thì a = 9 , c = 1 (loại vì c khác g)
Nếu g = 3 thì a = 7 , c = 1 (loại vì abc = 781 không chia hết cho 3)
Nếu g = 7 thì a = 3 , c = 1 hoặc a = 9 , c = 3 (loại vì abc = 983 không chia hết cho 3) => i = 9
Vậy abcdefghi = 381654729