K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

        Trong 1 giờ máy 1 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 15 = \(\frac{1}{15}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 20 = \(\frac{1}{20}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)\(\frac{1}{15}\)\(\frac{3}{20}\)[bể]

        Trong 2 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        2 x \(\frac{3}{20}\)\(\frac{3}{10}\) [bể]

        Vậy còn số phần bể để cả 3 mấy cùng hút là :

                                                        1 - \(\frac{3}{10}\) =  \(\frac{7}{10}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1, 2 và 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)\(\frac{1}{15}\)\(\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{5}\)[bể]

        Vậy cần số thời gian để giếng cạn nước là :

                                                        2 + \(\frac{7}{10}\)\(\frac{1}{5}\)= 5,5 [giờ]

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể

Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể 

5 tháng 8 2018

xin lỗi mọi người  mình sửa lại "nếu máy bơm 1 bơm mất 10 phút "

xin lỗi nhiều lắm

1 phút 2 máy bơm được số phần bể là:

1 : 12 = 1/12 (bể)

Cả 2 bể bơm trong 6 phút được số phần bể là:

1/12 x 6 = 1/2 (bể)

\(\Rightarrow\)Máy bơm 1 bơm trong 10 - 6 = 4 phút thì được số phần bể là:

7/10 - 1/2 = 1/5 (bể)

Thời gian để máy bơm 1 bơm đầy bể là:

4 : 1/5 = 20 (phút)

1 phút máy bơm 1 bơm được số phần bể là:

1 : 20 = 1/20 (bể)

1 phút máy bơm 2 bơm được số phần bể là:

1/12 - 1/20 = 1/30 (bể)

Thời gian để máy bơm 1 bơm đầy bể là:

1 : 1/30 = 30 (phút)

Đáp số: Máy bơm 1: 20 phút

            Máy bơm 2: 30 phút