K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2016

=> B = 75.41993 + 75.41992 + ... + 75.4 + 75 + 25

        = 25.3.4.41992 + 25.3.4.41991 + ... + 25.3.4 + 100

        = 100.3.41992 + 100.3.41991 + ... + 100.3 + 100

        = 100 ( 41992 + 41991 + .... + 3 + 1 ) CHIA HẾT CHO 100

27 tháng 11 2016

vậy cho mình hỏi Đinh Đức Hùng, số 41993 sẽ sao ạ ?

28 tháng 4 2022

\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)

\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)

\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Lời giải:

Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$

$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$

Ta có đpcm.

20 tháng 11 2015

tick mình đi mình giải choBlog.Uhm.vN

20 tháng 11 2015

thu huyền tike nói nhưng có làm đâu

Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)

\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)

\(C=75\cdot D+25\)

\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)

B=(3+3^2)+3^2(3+3^2)+...+3^98(3+3^2)

=12(1+3^2+...+3^98) chia hết cho 12

10 tháng 8 2023

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

10 tháng 8 2023

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)