K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc C=90-40=50 độ

sin C=AB/BC

=>7/BC=sin50

=>BC=9,14(cm)

=>\(AC\simeq5,88\left(cm\right)\)

b: góc B=90-30=60 độ

sin C=AB/BC

=>AB/16=1/2

=>AB=8cm

=>AC=8*căn 3(cm)

c: BC=căn 18^2+21^2=3*căn 85(cm)

tan C=AB/AC=6/7

=>góc C=41 độ

=>góc B=49 độ

d: AB=căn 13^2-12^2=5cm

sin C=AB/BC=5/13

=>góc C=23 độ

=>góc B=67 độ

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9a\cdot16a=144a^2\)

\(\Leftrightarrow AH=12a\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\left(12a\right)^2+\left(16a\right)^2=400a^2\)

hay AB=20a

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16a+9a=25a

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(25a\right)^2-\left(20a\right)^2=225a^2\)

hay AC=15a

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023

Lời giải:
Ta có:

$\sin B = \frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.\sin B$

$\Rightarrow AC=8\sin 50^0=6,1$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021

Bài 1:

Áp dụng HTL trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)

$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)

Tiếp tục áp dụng HTL: 

$AH^2=BH.CH=3,6.6,4$

$\Rightarrow AH=4,8$ (cm)

$AC^2=CH.BC=6,4.10=64$

$\Rightarrow AC=8$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021

Bài 2:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+1^2}=2$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}.1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3-\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}$ (cm)

$CH=BC-BH=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$ (cm)

11 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(DB=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC 

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC