LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
10 tháng 11 2017
Giải:
Đặt \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)
\(=\left(a+b+c-c\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(b+c)(c+a) - 2abc \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(bc + ab + c² + ca + ab) \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c[c(b+c+a) + 3ab] \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c²(a+b+c) - 3abc \)
Vì \(\left(a+b+c\right)⋮6\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮2\Rightarrow a+b+c\) là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\) Trong 3 số \(a,b,c\) phải có ít nhất 1 số chẵn (vì 3 số lẻ \(\Rightarrow a+b+c\) lẻ)
\(\Rightarrow abc⋮2\Rightarrow3abc⋮6\Rightarrow A⋮6\rightarrow\) Đpcm
DT
0
27 tháng 11 2015
đồ vô ơn.tao đã giải cho câu a rùi mà ko tick thi thui.xéo
TH
28 tháng 8 2018
a) Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5n⋮5\) với n thuộc Z
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z
b) Ta có:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n\)
\(=5\left(n^2+n\right)\)
Vì \(5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
c) Ta có:
\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
Vì \(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)
\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)
KC
0