K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

Suy ra: DH=CK

b: Ta có: DH=CK

nên DH+HK=CK+HK

hay DK=HC

Ông bao nhiêu năm thì cháu bấy nhiêu tháng => Tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu.

Hiệu số phần bằng nhau là:

      12 - 1 = 11 ( phần )

Tuổi của ông là:

     77 : 11 x 12 = 84 ( tuổi )

Tuổi của cháu là:

    84 - 77 = 7 ( tuổi )

           Đáp số : ...................

16 tháng 10 2023

Gọi K là trung điểm của HD

Xét ΔHDC có

K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>KM là đường trung bình của ΔHDC

=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)

KM//DC

AB//DC

Do đó: KM//AB

KM//DC

DC\(\perp\)AD

Do đó: \(MK\perp AD\)

Xét ΔADM có

MK,DHlà đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔADM

=>AK\(\perp\)DM

mà BM\(\perp\)DM

nên AK//BM

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AK//BM

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>MK=AB

=>CD=2AB

17 tháng 7 2021

AH // BK (cùng vuông góc CD)

AB // CD (gt)

=> AH = BK (cùng cắt AB và CD)

Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:

 Góc H = Góc K = 90 độ (gt)

 DH = CK (gt)

 AH = BK (cmt)

=> Tam giác AHD = Tam giác BKH (c.g.c)

=> Góc D = Góc C (hai góc tương ứng)

 Vậy: ABCD là hình thang cân

2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) cóA D = 3. Tính các góc của hình thang cân.3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.a) Chứng minh DH = .2CD AB −b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cânABCD.4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có0 A B = = 60, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tínhđộ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.5. Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung...
Đọc tiếp

2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có
A D = 3
. Tính các góc của hình thang cân.
3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = .
2
CD AB −

b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân
ABCD.
4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có

0 A B = = 60

, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính

độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.
5. Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác.
Chứng minh BCDE là hình thang cân.
6. Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh
BCHK là hình thang cân.
7. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB
tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
8. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho
AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM song song vói DC;
b) I là trung điểm của AM;

Giúp em với ạ

 

2

Bài 8:

a: Xét ΔDBC có 

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC

Suy ra: EM//DC

b: Xét ΔAEM có

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

Bài 5: 

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

5 tháng 7 2016

A B C H D K

5 tháng 7 2016

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Ta có: AB=HK=3cm
=> DH=KC=(DC-HK):2=1,5cm
=> DK=DH+HK=4,5 cm
Theo định lí pitago trong tam giác vuông AHD có:
\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{2,5^2-1,5^2}=2cm\)
Tương tự:
\(AK=\sqrt{AH^2+HK^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$

$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)

$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)

$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)

$\Rightarrow DH=CK$ 

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:

$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Hình vẽ: