8
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2017
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c}{d}\)=\(\frac{b+c+d}{a}\)\(\frac{c+d+a}{b}\)\(\frac{d+a+b}{c}\)=\(\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}\)=\(\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)=\(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)= 3
Vậy k=3
29 tháng 11 2019
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+d+c}\)
\(> \frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1(1)\)
Mặt khác:
\(M=1-\frac{b+c}{a+b+c}+1-\frac{a+d}{a+b+d}+1-\frac{b+d}{b+c+d}+1-\frac{a+c}{a+d+c}\)
\(\Leftrightarrow M=4-\underbrace{\left(\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{a+d}{a+b+d}+\frac{b+d}{b+c+d}+\frac{a+c}{a+d+c}\right)}_{N}\)
Có: \(N>\frac{b+c}{a+b+c+d}+\frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+d}{a+b+c+d}+\frac{a+c}{a+b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow N>\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2\)
\(\Rightarrow M=4-N< 4-2\Leftrightarrow M< 2(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow 1< M< 2\Rightarrow M\not\in \mathbb{N}\)
25 tháng 5 2022
a: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
DO đó: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
B
1
LN
26 tháng 10 2017
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Vậy a=b=c=d