Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a/
Xét \(\Delta BAM\) có
BM=BA (gt) => \(\Delta BAM\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\) (1)
\(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Xét tg vuông AOM có
\(\widehat{OAM}+\widehat{BMA}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{OAM}\) => AM là tia phân giác của \(\widehat{CAO}\)
b/
Xét \(\Delta BCN\) có
\(BK\perp CN\)=> BK là đường cao của \(\Delta BCN\)
BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta BCN\) cân tại B (Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân) \(\Rightarrow BC=BN\)