K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SK
3
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$\frac{a^2}{2}+8b^2\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.8b^2}=4ab$
$\frac{a^2}{2}+8c^2\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.8c^2}=4ac$
$2(b^2+c^2)\geq 2.2\sqrt{b^2c^2}=4bc$
Cộng các BĐT trên theo vế và thu gọn ta được:
$a^2+10(b^2+c^2)\geq 4(ab+bc+ac)=4$
Ta có đpcm.
CA
1
19 tháng 12 2015
nguyễn hồng quân đấy là phim hành động nhé chứ không phải phim hoạt hình nhé bạn !!!
LP
1
16 tháng 3 2023
Ta có: `a, b, c` là các cạnh của tam giác
`-` Theo bất đẳng thức tam giác ta có: `A+B>C -> AB+AC>A^2`
Tương tự vế trên
`-> CA+CB>C^2 ; AB+BC>B^2`
Cộng tổng tất cả các vế trên: `AC+BC+AB+AC+AB+BC > A^2+B^2+C^2`
`-> 2 (AB+AC+BC) > A^2+B^2+C^2 (đpcm)`
CA
0
QC
0
: Nhầm đề bài rồi a^2 + b^2 + c^ 2 > 2(ab+bc+ac)
\(ab+bc=b\left(a+c\right)>b.b=b^2\)
\(bc+ca=c\left(a+b\right)>c.c=c^2\)
\(ca+ab=a\left(b+c\right)>a.a=a^2\)
\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)