NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
HQ
1
XO
6 tháng 12 2020
\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Khi đó Q = 3 = 403
=> Q = 400
Vậy Q = 400
17 tháng 10 2022
Bài 2:
2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>(y-25)/16=(z+9)/25=2
=>y-25=32 và z+9=50
=>z=41 và y=57
8 tháng 2 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3a\\a+b+c=3b\\a+b+c=3c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó: \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=2^3=8\)
Vậy B = 8
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)
\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
\(B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)
\(B=\frac{a+b}{c}.\frac{c+a}{b}.\frac{b+c}{a}=2.2.2=8\)