NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
FF
14 tháng 8 2016
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1)
2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1)
Tóm lại
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b
FF
14 tháng 8 2016
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)
a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)
Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:
So sánh ab+1a và ab+1b
+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2
+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)
+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2
NP
2
9 tháng 6 2017
Quy đồng mẫu số:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)Vì b > 0 nên mẫu số của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số. So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
Nếu a < b => tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ 2
=> \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
Nếu a = b => 2 phân số bằng nhau đều bằng 1
Nếu a > b => tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2
=> \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{a+2001}\)
Chúc bạn học giỏi nha!!!!
CW
14 tháng 6 2016
Bài 1:
a) Ta có:
\(\frac{-1}{3}< 0\)
\(\frac{1}{100}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{1}{100}\)
b)Ta có;
\(\frac{-231}{232}>-1\)
\(\frac{-1321}{1320}< -1\)
\(\Rightarrow\frac{-231}{232}>\frac{-1321}{1320}\)
c) Ta có:
\(\frac{-27}{29}< 0\)
\(\frac{272727}{292929}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-27}{29}< \frac{272727}{292929}\)
Bài 2:
\(a\left(b+1\right)=ab+a\)
\(b\left(a+1\right)=ab+b\)
Mà \(a< b\)
\(\Rightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
PT
1
CM
3 tháng 1 2017
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.
PT
Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng: a/b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.
1
CM
22 tháng 8 2017
Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.
Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.
Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.
24 tháng 8 2016
+ Nếu a và b cùng dấu thì a/b dương => a/b > 0
+ Nếu a và b khác dấu thì a/b âm => a/b < 0
Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
dựa vào bài đó mà lm
Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b
Vì b>0 => b+2015 > 0
*Khi a>b <=> 2015a > 2015b
<=>ab+2015a > ab+2015b
<=>a(b+2015) > b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a=b <=> 2015a = 2015b
<=>ab+2015a = ab+2015b
<=>a(b+2015) = b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a<b <=>2015a < 2015b
<=>ab+2015a < ab+2015b
<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với b>0 thì:
a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
a=b <=>...................
a<b<=>...................