Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử p là số nguyên tố. Từ a^2.b^2=p(a^2+b^2)=>a^2+b^2chia hết cho p hoặc achia hết cho p và b chia hết cho p (1)
=> a^2.b^2 chia hết cho p^2 => p(a^2+b^2)chia hết cho p2 =>a2+b2 chia hết cho p (2). Từ (1) và (2) =>a chia hết cho p và b chia hết cho p.
Từ a\(\ge\)p , b\(\ge\)p => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}=>\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}=>p\le2\left(3\right)\)
Từ a> 2, b > 2 => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)
Từ (3), (4) => mâu thuẫn => p là hợp số.
đúng mình cái
Giải:
Giả sử \(p\) là số nguyên tố.
Từ \(a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2⋮p\) hoặc \(a⋮p\) và \(b⋮p\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a^2b^2⋮p^2\Rightarrow p\left(a^2+b^2\right)⋮p^2\Rightarrow a^2+b^2⋮p\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow a⋮p\) và \(b⋮p\)
Từ \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right)\)
Từ \(a>2,b>2\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\) Mâu thuẫn \(\Rightarrow p\) là hợp số (Đpcm).
Giả sử p là số nguyên tố .
Từ \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{p}\Rightarrow a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2\) chia hết có p hoặc a chai hết cho p,b chia hết cho p (1) \(\Rightarrow a^2b^2\)chia het cho \(p^2\Rightarrow a^2+b^2\)chia het cho p(2).
Tu (1) va (2) => chia het cho p,b chia het cho p .Tu \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Leftrightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right).\)
Tu a>2 ,b>2\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}2\left(4\right)\)
(3) và (4) mâu thuẫn => là hop số
Điều kiện đề bài ⇒(2c)2=(a+c)(b+c)⇒(2c)2=(a+c)(b+c). Gọi d=gcd(a+c,b+c)d=gcd(a+c,b+c) thì do a−b=p∈Pa−b=p∈P nên d=1d=1hoặc d=pd=p
Nếu d=1d=1 thì a+c=x2,b+c=y2a+c=x2,b+c=y2 ( xy=2cxy=2c)
⇒p=(x−y)(x+y)⇒p=(x−y)(x+y). p=2p=2 thì vô lý. pp lẻ thì dễ thấy x=p+12=a−b+12x=p+12=a−b+12 và y=a−b−12y=a−b−12
⇒2c=xy=(a−b−1)(a−b+1)4⇒8c+1=(a−b)2⇒2c=xy=(a−b−1)(a−b+1)4⇒8c+1=(a−b)2 là scp
Nếu d=pd=p thì a+c=pm2,b+c=pn2a+c=pm2,b+c=pn2 ( 2c=pmn2c=pmn)
⇒(m−n)(m+n)=1→m=1,n=0⇒(m−n)(m+n)=1→m=1,n=0 (loại)
ho dãy số: -127;1038;-15;0;130;29;61;|-35|
Tổng của số nhỏ nhất và lớn nhất của dãy số trên là
Câu 2:
Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
Trả lời:Tổng là
Câu 3:
Tìm thỏa mãn:
Trả lời:
Câu 4:
Cho M là trung điểm đoạn AB.Biết đoạn AB=8cm.Độ dài đoạn MB là cm.
Câu 5:
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024.Số lớn nhất trong 4 số đó là
Câu 6:
Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 20 và không lớn hơn 30,B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.Số phần tửcủa tập hợp C thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A là
Câu 7:
Tìm thỏa mãn:
Trả lời:
Câu 8:
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 5có số phần tử là
Câu 9:
Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau.Lớp 6A có 1 bạn thu được 26kg còn lại mỗi bạn thu được 11 kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg . Tính số học sinh lớp 6B biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
Trả lời: Số học sinh lớp 6B là học sinh.
Câu 10:
Tập hợp tất cả các số ,biết rằng B chia hết cho 99 là S = {}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi tương tự
Toán lớp 9
Tải thêm câu hỏi
Nội quy chuyên mục
Giải thưởng hỏi đáp
Danh sách chủ đề
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9
Xếp hạng tuần
Nguyễn Việt Hoàng
Điểm tuần này: 495. Tổng: 1990
Đinh Thùy Linh
Điểm tuần này: 394. Tổng: 1494
Trà My
Điểm tuần này: 384. Tổng: 1981
Nguyễn Quốc Việt
Điểm tuần này: 371. Tổng: 2640
Dương Đức Hiệp
Điểm tuần này: 348. Tổng: 2155
Trần Quỳnh Mai
Điểm tuần này: 299. Tổng: 1649
soyeon_Tiểu bàng giải
Điểm tuần này: 280. Tổng: 928
SKT_Rengar Thợ Săn Bóng Đêm
Điểm tuần này: 204. Tổng: 1306
Thắng Nguyễn
Điểm tuần này: 203. Tổng: 5229
Hoàng Phúc
Điểm tuần này: 200. Tổng: 4092
Bảng xếp hạng
Mình dung Cô-si cũng cm được nhưng ra a và b không thỏa mãn đk thuộc N* nên ko bt có đúng ko :))
thiếu đề : phải là 1/p = 1/a^2 +1/b^2 thì mình giải dc