K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2016
1) ta có A= 4+4^2 +4^3 +4^4 +...+4^120 =( 4+ 4^2 )+ (4^3+4^4) +...+ (4^119+4^120)
=4.(1+4) +4^3.(1+4) +...+4^119.(1+4) = (1+4).(4+4^3+...+4^119) =5 .(4+4^3+..+4^119)
mà 4+4^3+4^119 chia hết cho 4 , UCLN(4,5)=1 =>5.(4+4^3+...+4^119) chia het cho 20 => A chia het cho 20
2) ta coA= 4+4^2+4^3 +...+4^120 = (4+4^2+4^3) +...+ (4^118+4^119+4^120)
=4.(1+4+4^2)+...+4^118.(1+4+4^2) = 21.( 4+..+4^118) chia het cho 21 => A chia het cho 21
do A chia het cho 20, 21 mà UCLN(20,21) =1 nên A chia hết cho 20 .21 => A chia hết cho 420
HP
0
NT
1
LC
24 tháng 10 2015
Ta có: A=1+4+42+…+42012
=>A=(1+4+42)+…+(42010+42011+42012)
=>A=1.(1+4+42)+…+42010.(1+4+42)
=>A=1.21+…+42010.21
=>A=(1+…+42010).21 chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
NT
1
30 tháng 10 2016
a) S = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 42999.(1 + 4) = 5.(4 + 43 + ... + 42999) chia hết cho 5
b) S = 4.(1 + 4 + 42) + 44.(1 + 4 + 42) + ... + 42998.(1 + 4 + 42) = 21.(4 + 44 + ... + 42998) chia hết cho 21
ND
2
HT
13 tháng 10 2015
Nhóm 3 số vào
A = 1+4+42+....+42000
A = (1+4+42)+(43+44+45)+....+(41998+41999+42000)
A = 1.(1+4+42) + 43.(1+4+42) +.....+ 41998.(1+4+42)
A = 1.21 + 43.21 +....+ 41998.21
A = 21.(1+43+.....+41998) chia hết cho 21
=> A chia hết cho 21 (đpcm)
10 tháng 9 2016
Ta có: A = 1 + 4 + 42 + ... + 42000
=> A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ..... + (41998 + 41999 + 42000)
=> A = 21 + 43.(1 + 4 + 16) + ..... + 41997.(1 + 4 + 16)
=> A = 21 . 1 + 43.21 + ..... + 41996.21
=> A = 21.( 1 + 43 + .... + 41996) chia hết cho 21 (đpcm)
9 tháng 9 2015
\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)
\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)
Vậy A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)
\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)
\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)
Vậy A chia hết cho 420
H
7 tháng 12 2014
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
9 tháng 12 2014
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
FH
2
27 tháng 11 2016
Ta có : S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 423 + 424 )
= 4( 1 + 4 ) + 43 ( 1 + 4 ) + ..... + 423 ( 1 + 4 )
= 4.5 + 43.5 + .... + 423.5
= 5 ( 1 + 43 + .... + 423 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 422 + 423 + 424 )
= 4 ( 1 + 4 + 16 ) + 44 ( 1 + 4 + 16 ) + .... + 422 ( 1 + 4 + 16 )
= 4.21 + 44 .21 + .... + 422.21
= 21 ( 4 + 44 + ... + 422 ) chia heets cho 21 ( dpcm )
27 tháng 11 2016
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{23}\left(1+4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{23}.5\)
\(A=\left(4+4^3+...+4^{23}\right).5\)chia hết cho 5
tương tự như vậy
với 5 thì gộp 2 số liền nhau
với 21 thì gộp 3 số liền nhau và lm tương tự
đúng hộ mình nha :)))))
tk
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm