Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)
Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2
a) Ta có: \(3^{555}=3^{552}.3^3\)
Ta lại có: \(3^{552}=3^4.3^4.....3^4=81.81.....81\) (138 thừa số)
\(\Rightarrow3^{552}=\overline{...1}\)
Ta lại có nữa: \(3^3=\overline{...7}\)
Vậy \(3^{555}=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)
b) Ta có: \(\left(2^7\right)^9=2^{63}=2^{60}.2^3\)
Ta lại có: \(2^{60}=2^4.2^4.....2^4=16.16.....16\) (15 thừa số)
\(\Rightarrow2^{60}=\overline{...6}\)
Ta lại có nữa \(2^3=8\)
Vậy \(\left(2^7\right)^9=\overline{...6}.8=\overline{...8}\)