Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = - ( 1+2+3 +....+ 202) = - 203. 101 = -20503
B= ( 1+2-3-4) + ( 5+6-7-8) +..........+( 97+98 -99-100) + ( 101+102)
= -4 + (-4) .........+ (-4) + 203
= -4 .25 + 203 = 103
câu b
C= 1/181+1/182+...1/200< 20/200=1/10
A=B+C<4/9+1/10=40/90+9/90=49/90 mà 49/90<3/4 ( quy đồng)
Vậy A<3/4
** D= 1/101+1/101+...1/150>50.(1/101)=50/101>1...
E= 1/151+1/152+...+1/200> 50.(1/151)=50/151>1/3
D+E>1/3+1/3=2/3 mà 2/3>5/8
Vậy A>5/8
a)Ta CM: S(n)>7/12 (*) bằng qui nạp
+S(3)=1/4+1/5+1/6>7/12
+giã sử S(k)>7/12 (k>=3, k nguyên)
tức là:S(k)=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/2k>7/12
+Ta có: S(k+1)=1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(k+2)+...
..+1/2k+1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
=S(k)+1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
=S(k)+1/[(2k+1)(2k+2)]>7/2
theo nguyên lí qui nạp=>(*) đúng với mọi n>3, n nguyên
câu b tương tự
A = \(\frac{101+102+...+200}{101.102.....200}\)
Tử số = 15050
Mẫu số \(>\frac{4}{3}.15050\approx20067\)
=> A < 3/4.
bạn ơi vậy là lam mò rùi mình cần bai có khoa học nha
xin lỗi bạn
a) \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+\frac{1}{357}+\frac{1}{525}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{21.25}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{21.25}\)
\(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)
\(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{24}{25}\div4=\frac{6}{25}