TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
TP
2
21 tháng 2 2017
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+........+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{5^{2013}}\)
\(\Rightarrow5A-A=1+...........+\frac{1}{5^{2013}}-\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2014}}\)
\(\Rightarrow4A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
21 tháng 2 2017
=> 5A = 1 + 1/5 +...+1/5^2013
=>4A= 1- 1/5^2014
=> 4A< 1 => A < 1/4
13 tháng 5 2019
\(n^2>\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}\right).\)
Do đó: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2012.2014}+\frac{1}{2013.2015}=\)
\(=\frac{1}{2}[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}]=\)
\(=\frac{1}{2}[1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}]=\frac{1}{2}[\frac{3}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}]=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)< \frac{3}{4}.\)
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
NM
1
26 tháng 12 2016
\(A=2^{2010}-1\) cái này cần trả lời tiếp
\(\left(A+1\right).5^{2010}=\left(2^{2010}-1+1\right).5^{2010}=2^{2010}.5^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2=dpcm\)