K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2018

Từ \(b^2=ac\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)(1)

Ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\left(đpcm\right)\)

4 tháng 1 2020

\(1a,\) Ta có: \(\left(2x-6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-6\right)^2+36\ge36\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{\left(2x-6\right)^2+63}\le\frac{2016}{63}=32\)

\(\Rightarrow\left|y+2015\right|+32\le32\)

\(\Rightarrow\left|y+2015\right|\le0\)

\(\Rightarrow\left|y+2015\right|=0\)

\(\Rightarrow y=-2015\)

\(\Rightarrow2x-6=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3;y=-2015\)

4 tháng 1 2020

b)

Ta có: \(b^2=ac.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 4 2018

tham khảo bài tương tự này :  

Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 2 2018

b^2 = a.c

=> a/b = b/c

Đặt a/b = b/c = k

=> a=bk ; b=ck

=> a = c.k.k = c.k^2 => a/c = k^2

Lại có : (a+2011b)^2/(b+2011c)^2

= (bk+2011b)^2/(ck+2011c)^2

= [b.(k+2011)]^2/[c.(k+2011)]^2

= b^2.(k+2011)^2/c^2.(k+2011)^2

= b^2/c^2

= (b/c)^2

= k^2

=> a/c = (a+2011)^2/(b+2011c)^2

Tk mk nha

Ta có:\(b^2=ac\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2015b}{2015c}=\frac{a+2015b}{b+2015c}\)

Nên suy ra\(\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\left(\frac{a+2015b}{b+2015c}\right)^2=\frac{\left(a+2015b\right)^2}{\left(b+2015c\right)^2}\)

           Vậy\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2015b\right)^2}{\left(b+2015c\right)^2}\left(đpcm\right)\)

30 tháng 10 2019

Ta có: b2 = ac

=> a/b = b/c (1)

Ta có: c2 = bd

=> b/c = c/d (2)

Từ (1) và (2)

=> a/b = b/c = c/d

=> a2/ b2 = c2 / b2 = c2/d2 = ( a+ b+ c )2/ (b+d+c )2 =a2 +b2 +c2 / b2 + c2 +d2 (3)

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Ta có: a/b = b/c = c/d

=> a/b . b/c . c/d = (a/b)3 = a.b.c/b.d.c = a/d (4)

Từ (3) và (4)

=> ( a+ b+ c )2/ (b+d+c )2 =a2 +b2 +c2 / b2 + c2 +d2 = a/d

chúc bạn hok tốt haha

31 tháng 10 2019

này Trần Bình Như, cho mk hỏi tại sao lại là \(\left(\frac{a}{b}\right)^3\)