Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^100
5A = 5^2 + 5^3 +...+5^101
4A = [5^2 + 5^3+...+5^101] - [5 + 5^2 +5^3+...+5^100]
A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
b, Vì 5, 5^2,..., 5^100 đều là lũy thừa của 5 nên sẽ bằng 5[5n] chia hết cho 5
=> A là hợp số
c,
A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^100
A = [5 + 5^2] + [5^3 + 5^4] + ... + [5^99 + 5^100]
A = 30 + 5^2[5 + 5^2] + ... + 5^98[5 + 5^2]
A = 30 + 5^2.30 + ... + 5^98 . 30
=> A chia hết cho 30
d.
Vì A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)[cm trên]
Mà theo quy tắc thì 5101 có chữ số tận cùng là 25 [vì 5n = ...25 với mọi n E N*]
=> 5101-5 = ...20 [chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 bình phương lên]
Mà một số có chữ số tận cùng là 0 khi bình phương lên sẽ có ít nhất 2 chữ số 0 ở tận cùng
Mà A chỉ có 4 chữ số 0
=> A không phải số chính phương
Ủng hộ mik nếu thấy OK Nha mấy bạn >..<
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 5198)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.