MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
10 tháng 10 2016
Ta có:
\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)
\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
DP
0
NT
0
NT
3
HN
21 tháng 10 2016
ta có 47102 thì ta so sánh chữ số cuối thì thành 72 thì sẽ có tận cùng là 9 (72 =49)
mà 51n bao giờ cũng có tận cùng là 1
=>......1+........9= ......10 chia hết cho 10
NH
3
1 tháng 12 2016
51n chia 10 luôn dư 1 (n thuộc N)
474 chia 10 dư 1
suy ra 47100 chia 10 dư 1
suy ra 51n + 47102 chia hết cho 10
6 tháng 4 2017
vì 51 chia 10 dư 1 nên 51n chia 10 dư 1
47102=(474)25.472=(...1)25.(...9)(vì số có tận cùng là 1,3,7,9 mũ 4 lên luôn có tận cùng là 1)
=(...1).(...9) (vì số có tận cùng là 1 lũy thừa lên luôn có tận cùng là 1
=(...9)
=> 47102 chia 10 dư 9
=> 51n+47102 chia hết cho 10
9 tháng 12 2015
47102 có tận cùng là 9
51n có tận cùng là 1
=> 47102 + 51n tận cùng là 0
=> chia hết cho 10
NT
1
20 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=3^{1999}-7^{1957}\)
\(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)
\(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)
\(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)
\(A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)
Ta có:
\(B=51^n+47^{102}\)
\(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(B=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)
NT
0
Ta có:
\(A=51^n+47^{102}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{....0}\text{⋮}10\) nên \(A\text{⋮}10\)
Vậy \(A\text{⋮}10\left(đpcm\right)\)