Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\right)\)
\(< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}\left(2-\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\).
|a| và |b| là số nguyên dương
-|b| là số âm
Vì số âm luôn bé hơn số dương nên -|b| < |a| < |b|
Vì l a l \(\ge\)0 với mọi a \(\in\)Z
l b l \(\ge\)0 với mọi a \(\in\)Z mà l a l < l b l => l b l > 0
- l b l \(\le\)0 với mọi b \(\in\)Z => - l b l \(\le\)l a l
=> - l b l \(\le\)l a l < l b l ( dpcm )
vì 0 < a < 5 < b; a, b
=> a < b
Vì phân số \(\frac{b}{a}\) có tử lớn hơn mẫu
=>b/a > 1