Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 7 số hữu tỉ đã cho lần lượt là: a1; a2; a3; a4; a5; a6; a7
Theo bài ra, ta có: a1.a2 = a2.a3 = a3.a4 = a4.a5 = a5.a6 = a6.a7 = a7.a1
\(\Rightarrow\)a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7
Nên a1.a2 = a2.a3 = a3.a4 = a4.a5 = a5.a6 = a6.a7 = a7.a1 = \(\frac{9}{25}\)
mà \(\frac{9}{25}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\) hoặc \(\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = \(-\frac{3}{5}\)hoặc a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = \(\frac{3}{5}\)
Vậy 7 số hữu tỉ cần tìm bằng nhau và bằng \(\frac{3}{5}\)hoặc \(-\frac{3}{5}\)
Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)
Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)
=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
gọi 2015 các số đó là : a1,a2,....a2015
theo bài ta có:
a1.a2=a2.a3=....=a2015.a1=1/16 (chú ý : vì các số đó trên 1 vòng tròn nên số đầu liền với số cuối)
suy ra a1=a2=...=a2025
mà a1.a2=a2.a3=....=a2015 suy ra a1.a1=a2.a2=...=a2015.a2015 =1/16
suy ra a1=a2=...=a2025=1/4
