Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì các chữ số a, b, c, d đều bình đẳng với nhau nên từ đề bài ta có giả thuyết a > b > c > d.
Khi đó, số lớn nhất từ 4 chữ số trên là abcd, số bé nhất từ 4 chữ số trên là dcba.
Theo đầu bài ta có:
abcd + dcba = 14333
=> ( 1000a + 100b + 10c + d ) + ( 1000d + 100c + 10b + a ) = 14333
=> ( 1000a + a ) + ( d + 1000d ) + ( 100b + 10b ) + ( 10c + 100c ) = 14333
=> 1001a + 1001d + 110b + 110c = 14333
=> 1001 ( a + d ) + 110 ( b + c ) = 14333
* Ta thấy:
- 110 ( b + c ) có chữ số tận cùng là 0.
- 1001 ( a + d ) có chữ số tận cùng là a + d.
- Tổng 2 thừa số trên là 14333 có tận cùng là 3.
=> a + d có tận cùng là 3
=> a + d = { 3 ; 13 } - do a + d < 10 + 10 = 20
TH1: Với a + d = 3 thì biểu thức trở thành:
1001 * 3 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 3003 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 110 ( b + c ) = 11330
=> b + c = 103 - loại do b + c < 10 + 10 = 20
TH2: Với a + d = 13 thì biểu thức trở thành:
1001 * 13 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 13013 + 110 ( b + c ) = 14333
=> 110 ( b + c ) = 1320
=> b + c = 12 - thoả mãn ĐK
Vậy a + b + c + d = ( a + d ) + ( b + c ) = 13 + 12 = 25
Ta thấy 2 số được lập là 2 số có 4 chữ số, mà tổng 2 số là 8558 nên hàng nghìn của số bé nhất và số lớn nhất sẽ chỉ có thể là
1000+7000.
Suy ra tổng 2 số chỉ còn thiếu là 558.
Xét hàng trăm ta thấy 500=200+300
=> Hàng trăm của 2 số cần tìm sẽ là 1200+7300
Xét hàng chục ta thấy 50=30+20
=> Hàng chục của 2 số cần tìm sẽ là 1230+7320
Còn hàng đơn vị là 8=7+1
Ta có 2 số cần tìm là 1237+7321 =8558
Từ đó ta có thể cho a=1, b=2, c=3, d=7.
Vậy số bé nhất cần tìm là 1237
Số lớn nhất cần tìm là 7321
Làm tương tự bài trên nha
Ta giả sử a > b > c > d. Khi đó:
- Số lớn nhất được lập từ 4 chữ số a, b, c, d là abcd.
- Số bé nhất được lập từ 4 chữ số a, b, c, d là dcba.
Theo đầu bài ta có:
abcd + dcba = 11330
=> ( 1000a + 100b + 10c + d ) + ( 1000d + 100c + 10b + a ) = 11330
=> [ ( 1000a + a ) + ( d + 1000d ) ] + [ ( 100b + 10b ) + ( 10c + 100c ) = 11330
=> [ 1001a + 1001d ] + [ 110b + 110c ] = 11330
=> 1001 ( a + d ) + 110 ( b + c ) = 11330
* Ta thấy: 11330 có tận cùng là 0, mà 1001 ( a + d ) có tận cùng bằng a + d, 110 ( b + c ) có tận cùng bằng 0 nên 1001 ( a + d ) có tận cùng là 0 => a + d có tận cùng là 0.
* Mà a, d khác 0 và bé hơn 10 nên 1 + 1 <= a + d <= 9 + 9 => 2 <= a + d <= 18. Vậy a + d = 10.
Khi đó biểu thức trên trở thành:
=> 1001 * 10 + 110 ( b + c ) = 11330
=> 10010 + 110 ( b + c ) = 11330
=> 110 ( b + c ) = 1320
=> b + c = 12
Vậy a + b + c + d = ( a + d ) + ( b + c ) = 10 + 12 = 22
Giả sử a > b > c > d > 0 .Số lớn nhất là :abcd , số bé nhất là : dcba .Xét tổng : abcd +dcba =11330
Lần lượt chứng tỏ : a+d = 10 b+c =12
vậy tổng 4 chữ số đó là : 12+10=22
giả sử a > b> c > d
khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là abcd và số tự nhiên nhỏ nhất là dcba
=> abcd + dcba = 11330
suy ra ta có a + d = 10 và b+ c =12
vậy a+b+c+d = 10+12 = 22