Question

[Phạm Xuân Dương]

cho 2 phân số a/b=c/d. CMR:

a.a/a+b=c/c+d

b.a/a-b=c/c-d

Answer 1

[Lê Chí Cường]

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

=>ĐPCM

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

=>ĐPCM