Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
a: Thay x=0 và y=0 vào hàm số, ta được:
m-3=0
hay m=3
b: Thay x=2 và y=3 vào hàm số, ta được:
4m+2+m-3=3
\(\Leftrightarrow5m=4\)
hay \(m=\dfrac{4}{5}\)
c:Thay x=2 và y=0 vào hàm số, ta được:
\(4m-2+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow5m=5\)
hay m=1
d: Thay x=0 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(m-3=-4\)
hay m=-1
d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
a:
Để (d1): y=(m-2/3)x+1 là hàm số bậc nhất thì m-2/3<>0
=>m<>2/3
Để (d2): y=(2-m)x-m là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0
=>m<>2
Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m-\dfrac{2}{3}< >2-m\)
=>\(2m< >\dfrac{2}{3}+2=\dfrac{8}{3}\)
=>\(m< >\dfrac{4}{3}\)
b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}=2-m\\-m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\\m< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
c: Thay x=4 vào y=(m-2/3)x+1, ta được:
\(y=4\left(m-\dfrac{2}{3}\right)+1=4m-\dfrac{8}{3}+1=4m-\dfrac{5}{3}\)
Thay x=4 và y=4m-5/3 vào y=(2-m)x-m, ta được:
\(4\left(2-m\right)-m=4m-\dfrac{5}{3}\)
=>\(8-5m=4m-\dfrac{5}{3}\)
=>\(-9m=-\dfrac{5}{3}-8=-\dfrac{29}{3}\)
=>\(m=\dfrac{29}{27}\)
d: Để hai đường cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m-\dfrac{2}{3}< >2-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\2m< >\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
e: Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}< >2-m\\-\dfrac{1}{m-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-\left(-m\right)}{2-m}=\dfrac{m}{2-m}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m< >\dfrac{8}{3}\\-1\left(2-m\right)=m\left(m-\dfrac{2}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{2}{3}m=-2+m=m-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{5}{3}m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\3m^2-5m+6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)