K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

Mẫu 1 có độ pH là: 

\(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left(8\cdot10^{-7}\right)=-log8+7=-3log2+7\)

Mẫu 2 có độ pH là:

\(pH'=-log\left[H^+\right]=-log\left(2\cdot10^{-9}\right)=-log2+9\)

Ta có: 

\(pH-pH'=-3log2+7+log2-9=-2log2-2< 0\\ \Rightarrow pH< pH'\)

Mẫu 2 có độ pH lớn hơn mẫu 1.

\(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[10^{-4}\right]=4\)

\(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[10^{-5}\right]=5\)

20 tháng 8 2023

tham  khảo

Ta có:

\(pH=-logx\Leftrightarrow6,5=-logx\Leftrightarrow logx=-6,5\Leftrightarrow x=10^{-6,5}\approx3,16.10^{-77}\)

Vậy nồng độ \(H^+\) của sữa bằng \(3,16.10^{-7}\) mol/L.

17 tháng 8 2023

Với \(pH=-log\left[H^+\right]\),ta có:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(-log\left[H^+\right]\right)\)

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(log\left[H^+\right]\right)\)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số logarit tổng quát, ta có:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)

Vậy tốc độ thay đổi của \(pH\) đối với nồng độ \(\left[H^+\right]\) là:

\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023

\(a,pH_A=1,9\Leftrightarrow-log\left[H^+\right]=1,9\Leftrightarrow H^+=10^{-1,9}\)

Vậy độ acid của dung dịch A là \(10^{-1,9}mol/L\)

\(pH_B=2,5\Leftrightarrow-log\left[H^+\right]=2,5\Leftrightarrow H^+=10^{-2,5}\)

Vậy độ acid của dung dịch B là \(10^{-2,5}mol/L\)

Ta có: \(\dfrac{H^+_A}{H_B^+}=\dfrac{10^{-1,9}}{10^{-2,5}}\approx398\)

Vậy độ acid của dung dịch A cao hơn độ acid của dung dịch B 3,98 lần.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

b, Ta có: 

\(6,5< pH< 6,7\\ \Leftrightarrow6,5< -log\left[H^+\right]< 6,7\\ \Leftrightarrow-6,7< log\left[H^+\right]< -6,5\\ \Leftrightarrow10^{-6,7}< H^+< 10^{-6,5}\)

Vậy nước chảy từ vòi nước có độ acid từ \(10^{-6,7}mol/L\) đến \(10^{-6,5}mol/L\)

Như vậy, nước đó có độ acid cao hơn nước cất.

19 tháng 8 2023

a)Độ pH của nước cất là:

        \(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[10^{-7}\right]=7\)

b)Độ pH của dung dịch đó là:

        \(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[20.10^{-7}\right]\approx5,7\)

pH=-log[H+]

Nồng độ ion hydro khi pH=8 là \(\left[H^+\right]=10^8\)(mol/lít)

22 tháng 9 2023

a) ­­­Phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu là:

            \(S=2S.e^{1,14.t}\Leftrightarrow2e^{1,14t}=1\Leftrightarrow e^{1,14t}=\dfrac{1}{2}\)

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là t và nằm ở vị trí mũ của lũy thừa

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 40.a)     Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)b)     Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể...
Đọc tiếp

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 40.

a)     Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

b)     Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 13,1m.

c)     Một sà lan khác cũng chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hóa đó là 9m sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều cao của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 4,3m

1
21 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Hai vị trí \(O\) và \(A\) là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này ta có: \(y = 0\)

\( \Leftrightarrow 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{9} = k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x = 9k\pi (k \in \mathbb{Z})\)

Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số \({\rm{y}} = 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9}\) cắt trục hoành tại điểm 0 và \({\rm{A}}\) liên tiếp nhau với \(x \ge 0\).

Xét \({\rm{k}} = 0\), ta có \({{\rm{x}}_1} = 0\);

Xét \({\rm{k}} = 1\), ta có \({{\rm{x}}_2} = 9\pi \).

Mà \({x_1} = 0\) nên đây là hoành độ của 0 , do đó \({x_2} = 9\pi \) là hoành độ của điểm \(A\).

Khi đó \(OA = 9\pi  \approx 28,3\).

Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.

b) Do sà lan có độ cao 3,6 m so với mực nước sông nên khi sà lan đi qua gầm cầu thì ứng với \({\rm{y}} = 3,6\).

\( \Leftrightarrow 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9} = 3,6 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\rm{x}}}{9} \approx 0,848 + {\rm{k}}2\pi }\\{\frac{{\rm{x}}}{9} \approx \pi  - 0,848 + {\rm{k}}2\pi }\end{array}} \right.\)

(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp \(SHIFT\)\sin 3 \div 4 = ta được kết quả gần đúng là 0,85) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} \approx 7,632 + 18{\rm{k}}\pi }\\{{\rm{x}} \approx 9\pi  - 7,632 + 18{\rm{k}}\pi }\end{array}({\rm{k}} \in \mathbb{Z})} \right.\)

Xét \({\rm{k}} = 0\), ta có \({{\rm{x}}_1} \approx 7,632;{{\rm{x}}_2} \approx 20,642\).

Ta biểu diễn các giá trị \(x\) vừa tìm được trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số \(y = \) 4,8. \(\sin \frac{x}{9}\) như sau:

Khi đó để sà lan có thể đi qua được gầm cầu thì khối hàng hóa có độ cao 3,6 m phải có chiều rộng nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng \({\rm{BC}}\) trên hình vẽ.

Mà \(BC \approx 20,642 - 7,632 = 13,01(m) < 13,1(m)\).

Vậy chiều rộng của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 13,1 m.

c) Giả sử sà lan chở khối hàng được mô tả bởi hình chữ nhật MNPQ:

Khi đó \(QP = 9;OA = 28,3\) và \(OQ = PA\).

Mà \(OQ + QP + PA = OA \Rightarrow OQ + 9 + OQ \approx 28,3 \Rightarrow OQ \approx 9,65\)

Khi đó \({y_M} = 4,8 \cdot \sin \frac{{{x_M}}}{9} = 4,8 \cdot \sin \frac{{OQ}}{9} \approx 4,8 \cdot \sin \frac{{9,65}}{9} \approx 4,22(\;{\rm{m}}) < 4,3\) (m).

Vậy để sà lan có thể đi qua được gầm cầu thì chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.