Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.b)Vì 3 stn liên tiếp lần lượt nguyên tố cùng nhau nên BCNN của chúng chính là tích của 3 số đó
Câu 1: Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9. Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8.
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là:
24, 25 và 45, 46 và 55, 56
Thử các cặp số này ta thấy:
55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại )
45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại )
24 x 25 = 600 ( chọn )
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng:3k+1,3k+2(k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3(trái với giả thiếu)
Với p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3,là hợp số
Vậy nếu p và 2p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+1 là hợp số(đpcm)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2( K \(\ge\) 1)
Với P=3k+1
Khi đó 2P+1 = 2(3k+1) +1 = 6k+ 3 luôn chia hết cho 3 với mọi k \(\ge\) 1( => 2P+1 là hợp số, trái với đề bài)
=> Số nguyên tố P có dạng 3k+ 2
Ta có: 4P +1= 4(3k+2)+1= 12k +9 luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\ge\) 1 mà 4P +1 luôn lớn hơn 3
Vậy 4P+1 là hợp số nếu P và 2P+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3
Vì p là số nguyên tố <3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)
- Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 và 6k+3>3 nên 2p+1 là hợp số (loại)
-Nếu p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1= 12k+9 chia hết cho 3 và 12k+9>3 nên là hợp số (loại)
suy ra 4p+1 là hợp số (đpcm)
k xem mình đúng ko nha.
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho 3. Nghĩa là $p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $2p+1$ không là snt (trái với đề)
$\Rightarrow p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ nên $4p+1$ là hợp số.