K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

a,S=1+3+32+...+360

3S=3+32+33+...+361

3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)

2S = 361 - 1

b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+32+...+360

=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)

=4+32(1+3)+...+359(1+3)

=4+32.4+...+359.4

=4(1+32+...+359) chia hết cho 4

S=1+3+32+...+360

=(1+3+32)+....+(358+359+360)

=13+...+358(1+3+32)

=13+...+358.13

=13(1+...+358)

6 tháng 1 2018

còn S chia hết cho 10

19 tháng 10 2015

Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được

S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016

S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)

S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)

S = 31.121 + ... + 32012.121

S = 121.(31 + ... + 32012)

Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D 

19 tháng 10 2015

Nếu tương tự thì nên tự làm thì hơn :D 

a) S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016

=> 3.S = 32 + 3+ 34 + ... + 32017

=> 3S - S = 2S = (32 + 3+ 34 + ... + 32017) - (31 + 32 + 33 + .. + 32016) = 32017 - 3

=> S = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)

Chờ mình làm bài b.

17 tháng 10 2015

 Đề ghi có chút hơi sai đó 22016 chuyển thành 32016

a) S=31+32+33+...+32016      (1)

=> 3S=32+33+34+...+32017  (2)

Lấy (2) - (1) ta có:
3S-S=(32+33+34+...+32017)-(31+32+33+...+32016)

2S=32017-3

S=( 32017-3):2

b) ta có: 2S=32017-3

Thay vào biểu thức ta có:

32017-3+3=3x

=> 32017+0=3x

=> 32017=3x

Nhận thấy 32017=3x => x=2017

=> ĐPCM
 

17 tháng 10 2015

a, S=(3^2017-3):2

17 tháng 10 2015

từ từ để tớ giải cho

24 tháng 10 2015

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)

2S - S = \(2^{101}-1\)

S = \(2^{101}-1\)

\(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\)\(5\)

4 tháng 11 2016

a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow4S=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow S=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b) \(4S+5=5^x\)

\(\Rightarrow5^{101}-5+5=5^x\)

\(\Rightarrow5^{101}=5^x\)

\(\Rightarrow x=101\)

Vậy x = 101

c) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow S=30+5^2.30+...+5^{98}.30\)

\(\Rightarrow S=\left(1+5^2+...+5^{98}\right).30⋮30\)

\(\Rightarrow S⋮30\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2016

khoai vừa S chia hết 31 thím ạ

1 tháng 10 2017

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

1 tháng 10 2017

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)