Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo hệ thức lượng thì OH x CD = Ox x Oy (C là giao điểm của d3 với Oy; D là giao điểm của d3 với Ox )
để OH max thì OH .CD max =>từ đây ko tính OH.CD vì nó max rồi
quay lại ta thấy OH.CD max <=> Ox x Oy bé hơn or bằng 0
mà Ox Oy của d3 thì theo hàm số d3 nhá
giải ra thì bạn dc :-(2m+6.5)2 - 52.25 bé hơn or bằn 0
=> m=-3.25
mình giải z dc ko bạn
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(1\cdot m+m=3\)
=>2m=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
(Quá lực!!!)
Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.
Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).
Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.
Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).
-----
Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).
Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)
Câu 1:
\(A=\left(2\sqrt{3}+4\cdot\sqrt{27}-\sqrt{108}\right):2\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}+4\cdot3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=4\)
\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}-2=-\sqrt{5}\)
Câu 2:
a:
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(m\cdot1+m=3\)
=>2m=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
Câu 4:
a: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét tứ giác CMON có \(\widehat{CMO}=\widehat{CNO}=\widehat{MCN}=90^0\)
=>CMON là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔCAB vuông tại C
=>CA\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)EB tại C
Xét ΔAEB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(EC\cdot CB=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(EC\cdot CB=AH\cdot AB\)
c: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAI và ΔOCI có
OA=OC
\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOCI
=>\(\widehat{OAI}=\widehat{OCI}=90^0\)
Ta có: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ON là phân giác của góc COB
Xét ΔOBF và ΔOCF có
OB=OC
\(\widehat{BOF}=\widehat{COF}\)
OF chung
Do đó: ΔOBF=ΔOCF
=>\(\widehat{OBF}=\widehat{OCF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{ICF}=\widehat{ICO}+\widehat{FCO}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>I,C,F thẳng hàng
=>OC\(\perp\)IF tại C
Xét (O) có
OC là bán kính
IF\(\perp\)OC tại O
Do đó: IF là tiếp tuyến của (O)