Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
DO đo:ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔMAB có
AH là đường cao
BK là đường cao
AH cắt BK tại I
Do đó; Ilà trực tâm
=>MI//AC
Xét ΔBNC có MI//NC
nên BI/BN=BM/BC=1/2
Gọi chiều rộng là x, chiều dài là x + 10 => Diện tích HCN ban đầu là : \(x\left(x+10\right)\)
Sau khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích HCN là :
\(\left(x+5\right)\left(x+10-2\right)=\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)
Diện tích tăng 100m vuông nên :
\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-x\left(x+10\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2+13x+40-x^2-10x=100\\ \Leftrightarrow3x=60\\ \Leftrightarrow x=20=>x+10=30=>Chuvilà:\left(30+20\right)\cdot2=100\)
Độ cao của mực nước sau 2 lần bơm là x+1(m)
Thể tích nước trong bể sau 2 lần bơm là:
(x+1)*xy
\(=x^2y+xy\left(m^3\right)\)
Chiều cao mực nước sau 2 lần bơm:
z + 1 (m)
Thể tích nước trong bể sau hai lần bơm:
x.y.(z + 1) = xyz + xy (m³)
3) -x2-y2-2x+2y-3
= (-x2-2x-1)+(-y2+2y-1)-1
=-(x2+2x+1)-(y2-2y+1)-1
= -(x+1)2-(y-1)2 -1
vì -(x+1)2 ≤ 0 ∀ x
-(y-1)2 ≤ 0 ∀ y
=> -(x+1)2-(y-1)2 ≤ 0 ∀x;y
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1 ≤ -1
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1<1
hay -x2-y2-2x+2y-3 <1 (đpcm)
Gọi x là chiều rộng của HCN lúc đầu (x>0)(m)
Chiều dài HCN lúc đầu:
x+10(m)
Diện tích HCN lúc đầu:
x(x+10)(m2)
Chiều dài HCN lúc sau:
x+8(m)
Chiều rộng HCN lúc sau:
x+5(m)
Diện tích HCN lúc sau:
\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)=100\left(m^2\right)\)
Theo đề ta có:
PT:\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-100=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x+40-100=x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+13x-10x=-40+100\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Vậy chiều rộng lúc đầu của HCN là:20(m)
Chiều dài lúc đầu của HCN là:20+10=30(m)