Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABKC có:
\(B\chi\perp AB\) (gt)
\(AC\perp AB\) (gt)
\(\Rightarrow B\chi\text{//}AC\)
\(\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}\) là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\)\(90^0\)
Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông
b) Xét ΔABK và ΔCHA có:
\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA} \) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\text{ΔABK}\) \(\sim\)ΔCHA (gg)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\)
\(\Rightarrow AB.CA=AK.CH\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow AH.AH=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH^2=9.16\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+HA^2\) ( Định lí Pitago)
\(\Rightarrow AB^2=9^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}\)
a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
b: BC=3,6+6,4=10cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
A B C H 12cm 16cm I D
a)Tính BC:
\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
BC2=AB2+AC2
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)
b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:
\(\widehat{B}\):chung
Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)
Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB2 = BC.BH
c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)
Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)
Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
=>AC=20cm
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)