các cao nhân giúp em vs ạ 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2023
5:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{3}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(tanB=\dfrac{4}{3}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABF vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BF=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE\cdot BF=BH\cdot BC\)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Xét ΔEAB vuông tại E và ΔHBA vuông tại H có
AB chung
\(\widehat{EAB}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔEAB=ΔHBA
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
=>DA=DB
\(\widehat{DAB}+\widehat{DAF}=90^0\)
\(\widehat{DBA}+\widehat{DFA}=90^0\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
nên \(\widehat{DAF}=\widehat{DFA}\)
=>DA=DF
=>DF=DB
=>D là trung điểm của FB
Các cao nhân giúp em bài màu hồng hồng với ạ, em bị ngáo tạm thời. Mong giúp em chứ em làm nãy h kh ra ạ
G
8 tháng 8 2023
\(B=\sqrt{\dfrac{a+6}{a+1}}\) ( ĐK: \(a>-1;a\le-6\) )
\(\Rightarrow B^2=\dfrac{a+6}{a+1}=1+\dfrac{5}{a+1}\)
Với \(B\in Z\Rightarrow B^2\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{a+1}\in Z\)
a) mà \(a\in Z\) nên \(a+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=\pm1\\a+1=\pm5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\) ,\(a=4\) hoặc \(a=-6\)
Tại \(a=0\Leftrightarrow B=\sqrt{6}\) (loại)
Tại \(a=4\Rightarrow B=\sqrt{2}\) (loại)
Tại \(a=-6\Rightarrow B=0\) (tm)
Vậy \(a=-6\)
b) Thay \(a=\dfrac{4}{9}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{754}}{13}\)
Hm...
c) Đợi cao nhân. Đề này quá sức của thần.
DT
0
TT
2
18 tháng 9 2021
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\x-y+1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-y+1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-3\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right),\left(4;6\right),\left(2;6\right),\left(-2;-2\right)\right\}\)
18 tháng 9 2021
Ta có \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2=2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2+1=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3\)
Vì x,y nguyên nên ta có bảng
| x-1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
| y-x-1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 4 | 2 | 0 | -2 |
| y | 6 | 8 | 2 | 4 |
Vậy\(\left(x,y\right)=\left\{\left(4,6\right),\left(2,8\right),\left(0,2\right),\left(-2,4\right)\right\}\)thỏa mãn
20 tháng 6 2023
3:
b: x1^2+x2^2=12
=>(x1+x2)^2-2x1x2=12
=>(2m+2)^2-4m=12
=>4m^2+4m+4=12
=>m^2+m+1=3
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1;m=-2
2:
b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2
=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2
=>4m^2-m-2=0
=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8
7 tháng 6 2021
G/s điểm cố định đó là \(\left(x_0;y_0\right)\) nên khi đó:
\(y_0=\left(m-2\right)x_0+2\) (với mọi m)
\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\) (với mọi m)
\(\Leftrightarrow mx_0-\left(2x_0+y_0-2\right)=0\) (với mọi m)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\2x_0+y_0-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=2\end{cases}}\)
=> đcđ đó là (0;2)
30 tháng 12 2019
Chị xem thử bài chị này nè
Câu hỏi của Hắc Thiên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(P=\dfrac{18}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{x}{6}-\dfrac{5y}{12}+2019\)
\(P=\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{18}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{4}+\dfrac{9}{y}\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2y\right)+2019\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}-\dfrac{1}{3}.18+2019=2022\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=6\)
em cảm ơn thầy ạ