TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
10 tháng 6 2018
Ta có :
x - y - z = 0
=>
| x = y + z ; y = x - z ; z = x - y |
Có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(B=\left(\frac{x-z}{x}\right).\left(\frac{y-x}{y}\right).\left(\frac{z+y}{z}\right)\)
Thay các biểu thức trong khung trên và B ta có :
\(B=\frac{y}{x}.\frac{y-\left(y+z\right)}{y}.\frac{x}{z}\)
=> \(B=\frac{y}{x}.\frac{y-y-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{y.\left(-z\right).x}{x.y.z}=-1\)
Vậy B = -1
nha !!!
DL
10 tháng 6 2018
Ta có: \(x-y-z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=z+y\\y=x-z\\-z=y-x\end{cases}}\)
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
\(\Rightarrow B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)
\(\Rightarrow B=\frac{y.\left(-z\right).x}{x.y.z}=-1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(B=-1.\)
D
0
HT
2
30 tháng 1 2016
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau 3 phân số đầu( cộng lại á) thì sẽ có
( 2x+2y+2z)/(x+y+z)=2=1/(x+y+z)
=>x+y+z=1/2
=> (x+y+z)/2=1/4
DN
0
LT
0
PH
0
NT
6
31 tháng 3 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
TA
2
LA
3 tháng 3 2018
Dùng tính chất tỉ lệ thức:
- x+y+z = 0
\(\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=0\Rightarrow x=y=z=0\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức:
\(x+y+z=\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=\left(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\right)=\frac{1}{2}\)
=> x+y+z = \(\frac{1}{2}\)
+) \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
+) \(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
+) \(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}\)
3 tháng 3 2018
TA CÓ: \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{z+y+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{\left(1+1-2\right)+2x+2y+2z}\)
\(=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{0+2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2x=z+y+1\)\(\Rightarrow3x=x+z+y+1\)\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2y=x+z+1\Rightarrow3y=y+x+z+1\Rightarrow3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2z=x+y-2\Rightarrow3z=x+y+z-2\Rightarrow3z=\frac{1}{2}-2=\frac{-3}{2}\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)
VẬY X= 1/2; Y= 1/2 ; Z= -1/2
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
\(B=\left(\frac{x-z}{x}\right).\left(\frac{y-x}{y}\right).\left(\frac{y+z}{z}\right)\)
Từ x-y-z=0 \(\Rightarrow x-z=y\)
\(\Rightarrow y-x=-z\)
\(\Rightarrow y+z=x\)
Thay vào B ta được
\(B=\left(\frac{y}{x}\right).\left(\frac{-z}{y}\right).\left(\frac{x}{z}\right)=-1\)